ملتقى المصطفى التربوي


منتدى تربوي شامل
 
الرئيسيةالبوابةاليوميةس .و .جبحـثالمجموعاتالتسجيلدخول
منتدى تربوي شامل للأستاذ مصطفى دعمس
بحـث
 
 

نتائج البحث
 
Rechercher بحث متقدم
المواضيع الأخيرة
» مسرد المصطلحات للوحدة الاولى
السبت سبتمبر 27, 2014 11:06 am من طرف مصطفى دعمس

»  التكهرب - للصف الساس
السبت سبتمبر 27, 2014 11:03 am من طرف مصطفى دعمس

» رموز العناصر وصيغ المركبات
الجمعة سبتمبر 19, 2014 8:15 am من طرف مصطفى دعمس

» إجابات أسئلة الفصل 1 للوحدة 2 ( تفاعلات الفلزات المألوفة )
الإثنين سبتمبر 15, 2014 1:57 pm من طرف مصطفى دعمس

» الوحدة الثانية : نشاط الفلزات
الإثنين سبتمبر 15, 2014 1:52 pm من طرف مصطفى دعمس

» اجابات اسئلة الفصل 1 للوحدة 1
السبت سبتمبر 13, 2014 2:06 am من طرف مصطفى دعمس

» الوحدة الأولى - الماء في حياتنا
الإثنين سبتمبر 08, 2014 2:48 pm من طرف مصطفى دعمس

» ملفات لجميع المواد الدراسية
الجمعة مايو 09, 2014 9:28 am من طرف سمر ابراهيم

» حالات المادة وتحولاتها
الإثنين أبريل 14, 2014 3:26 am من طرف سمر ابراهيم

ازرار التصفُّح
 البوابة
 الرئيسية
 قائمة الاعضاء
 البيانات الشخصية
 س .و .ج
 بحـث
منتدى
التبادل الاعلاني

شاطر | 
 

 الأعداد غير النسبية

اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
السبورة



عدد المساهمات : 12
تاريخ التسجيل : 16/11/2010

مُساهمةموضوع: الأعداد غير النسبية   الجمعة نوفمبر 19, 2010 1:38 pm




الخبرات السابقة : المجموعات، مجموعة الأعداد الطبيعية، مجموعة الأعداد الصحيحة، مجموعة الأعداد النسبية.


التمهيد :
أولاً : حدِّد الإجابة الصحيحة
مجموعة الأعداد النسبية تحتوي على مجموعة الأعداد الطبيعية .
مجموعة الأعداد الصحيحة تحتوي على مجموعة الأعداد النسبية .
كل عدد صحيح هو عدد ينتمي إلى مجموعة الأعداد الطبيعية .
كل عدد طبيعي هو عدد ينتمي إلى مجموعة الأعداد الصحيحة .
ثانياً : كيف تُعرِّف العدد النسبي ؟


حيث أ ، ب
العدد النسبي هو ذلك العدد الذي يمكن أن نضعه على صورة كسر
عددان ... ؟ وبشرط أنَّ ب ¹ (لا تساوي) ..... ؟
ثالثاً : لنأخذ العدد 16 كمثال
العدد 16 هو عدد طبيعي .
والعدد 16 ينتمي إلى مجموعة الأعداد الصحيحة .



أي
وكذلك فإن العدد 16 هو عدد نسبي يمكن كتابته على الصورة
حسناً ..
عند دراستك لموضوع الجذر التربيعي ، تم تركيز الانتباه والأمثلة على الأعداد النسبية الموجبة من النوع المسمى المربعات الكاملة ، أي الأعداد التي يمكن وضعها على الصورة (ب)2 مثل :
9 = (3)2 ، 64 = (Cool2 ، 25 = (5)2
طبعاً هنا ، الجذور التربيعية لهذه الأعداد تكون دائماً أعداداً نسبية



... الخ

،

،
ولكن هل غالبية الأعداد النسبية هي مربعات كاملة ؟
ماذا تقول مثلاً عن الأعداد : 2 ، 6 ، 11 ، 15 ...
وماذا عن الجذور التربيعية لهذه الأعداد النسبية ؟
هل هي أعداد نسبية ؟؟



،،
إن مثل هذه الجذور التربيعية لا تكون أعداداً نسبية لماذا ؟؟
لأننا مهما بحثنا لن نجد عدداً نسبياً مربعه هو العدد 2 أو العدد 6 وكذلك العدد 10 ... وهكذا .
رابعاً : لنأخذ العدد 64 كمثال هنا
نقول أن العدد 64 هو عدد نسبي من النوع المسمى بالمربع الكامل 64 = 8 2 وكذلك ...
نقول أن العدد 64 هو عدد نسبي من النوع المسمى المكعب الكامل ، أي من الأعداد التي يمكن وضعها على الصورة ب3 64 = 4 3 .
والجذر التكعيبي للعدد 64 هو عدد نسبي = 4 .
الأعداد 8 ، 27 ، 64 ، 125 ، ... ، 1000 .... هي أعداد نسبية من النوع المسمى المكعبات الكاملة وجذورها التكعيبية تكون دائماً أعداد نسبية ولكن ، هل غالبية الأعداد النسبية هي من نوع الأعداد المكعبة الكاملة ؟؟
وماذا عن الجذور التكعيبية للأعداد النسبية التي ليست مكعبات ...







مهما بحثنا لن نجد عدداً نسبياً مكعبه هو العدد 2 ، أو 6 ، أو 9 ...
لقد اتفق علماء الرياضيات على أن تُسمى مثل هذه الأعداد بـِ "الأعداد غير النسبية".
خامساً : قيمة العدد النسبي
كثيراً ما تصادف في المسائل الرياضية معطيات تُستخدم فيها الأعداد غير النسبية من مثل طول قطعة مستقيمة يساوي من السنتيمترات ! فماذا يعني هذا ؟؟؟
أنت تعرف الآن أن العدد هو عدد غير نسبي .
كيف يمكن أن نحدد القيمة التقريبية لمثل هذا العدد ؟؟
لاحظ أن العدد 15 يقع بين مربعين كاملين 9 ، 16 ومن المنطقي أن يقع العدد بين العددين ، ، أي بين العددين 3 ، 4 وعليه 3 > < 4 .
باستخدام الآلة الحاسبة يمكنك تجريب إيجاد قيم تقريبية للعدد غير النسبي مقربة إلى 3 ، 4 ، 5 أو 6 مراتب عشرية .
في الحقيقة ، أن هذه العملية لا تنتهي ويمكن أن تستمر دون أن تصل إلى عدد نسبي مربعه يساوي تماماً العدد 15 .
الخُلاصة :
هناك أعداد لا يمكن وضعها على صورة أعداد نسبية ، أي على الصورة حيث أ ، ب صحيحان ، ب ¹ 0، غير أن كلاً منها يقع بين عددين نسبيين .
تُسمى مثل هذه الأعداد مجموعة "الأعداد غير النسبية" .
هل مجموعة الأعداد غير النسبية مجموعة منتهية أم غير منتهية ؟ ؟
المصدر : المدرسة العربية
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
محمد شوقي
مشرف
avatar

عدد المساهمات : 675
تاريخ التسجيل : 16/10/2011
العمر : 19

مُساهمةموضوع: رد: الأعداد غير النسبية   الجمعة ديسمبر 09, 2011 1:18 pm

mSHkoOor
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
محمد شوقي
مشرف
avatar

عدد المساهمات : 675
تاريخ التسجيل : 16/10/2011
العمر : 19

مُساهمةموضوع: رد: الأعداد غير النسبية   الجمعة ديسمبر 09, 2011 1:18 pm

tHAAAnx
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
محمد شوقي
مشرف
avatar

عدد المساهمات : 675
تاريخ التسجيل : 16/10/2011
العمر : 19

مُساهمةموضوع: رد: الأعداد غير النسبية   الجمعة ديسمبر 09, 2011 1:18 pm

Very Happy Very Happy Very Happy Very Happy
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
وردة الجبل
عضو نشيط
avatar

عدد المساهمات : 153
تاريخ التسجيل : 20/09/2011

مُساهمةموضوع: رد: الأعداد غير النسبية   السبت ديسمبر 17, 2011 2:23 pm


_________________
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
 
الأعداد غير النسبية
الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
ملتقى المصطفى التربوي :: الفئة الأولى :: ملتقى الرياضيات-
انتقل الى: