ملتقى المصطفى التربوي


منتدى تربوي شامل
 
الرئيسيةالبوابةاليوميةس .و .جبحـثالمجموعاتالتسجيلدخول
منتدى تربوي شامل للأستاذ مصطفى دعمس
بحـث
 
 

نتائج البحث
 
Rechercher بحث متقدم
المواضيع الأخيرة
» مسرد المصطلحات للوحدة الاولى
السبت سبتمبر 27, 2014 11:06 am من طرف مصطفى دعمس

»  التكهرب - للصف الساس
السبت سبتمبر 27, 2014 11:03 am من طرف مصطفى دعمس

» رموز العناصر وصيغ المركبات
الجمعة سبتمبر 19, 2014 8:15 am من طرف مصطفى دعمس

» إجابات أسئلة الفصل 1 للوحدة 2 ( تفاعلات الفلزات المألوفة )
الإثنين سبتمبر 15, 2014 1:57 pm من طرف مصطفى دعمس

» الوحدة الثانية : نشاط الفلزات
الإثنين سبتمبر 15, 2014 1:52 pm من طرف مصطفى دعمس

» اجابات اسئلة الفصل 1 للوحدة 1
السبت سبتمبر 13, 2014 2:06 am من طرف مصطفى دعمس

» الوحدة الأولى - الماء في حياتنا
الإثنين سبتمبر 08, 2014 2:48 pm من طرف مصطفى دعمس

» ملفات لجميع المواد الدراسية
الجمعة مايو 09, 2014 9:28 am من طرف سمر ابراهيم

» حالات المادة وتحولاتها
الإثنين أبريل 14, 2014 3:26 am من طرف سمر ابراهيم

ازرار التصفُّح
 البوابة
 الرئيسية
 قائمة الاعضاء
 البيانات الشخصية
 س .و .ج
 بحـث
منتدى
التبادل الاعلاني

شاطر | 
 

 التحليل إلى العوامل

اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
السبورة



عدد المساهمات : 12
تاريخ التسجيل : 16/11/2010

مُساهمةموضوع: التحليل إلى العوامل    الثلاثاء نوفمبر 16, 2010 3:21 am

التحليل إلى العوامل :

أولاً : التحليل بإخراج العامل المشترك :

إن إيجاد العامل المشترك الأكبر هو إحدى طرق تحليل المقادير الجبرية إلى عواملها الأولية ، ويتم ذلك بأخذ العامل المشترك الأكبر لحدود المقدار الجبري جميعها حيث يكون هو العامل المشترك المطلوب .

مثال : حلل ما يلي بإخراج العامل المشترك وتحقق من صحة الحل :

10س3ص + 20س2ص ـ 5س ص2

إيجاد العامل المشترك 10 : س3 ص = 2 × 5 × س × س × س × ص

20 س2 ص = 2 × 2 × 5 × س × س × ص

5 س ص2 = 5 × س × ص × ص

اذن ع . م . أ . = 5 س ص لأنه أكبر عامل موجود فيها جميعاً .

يمكن الآن أن نكتب المقدار كما يلي (مضروباً ع . م . أ . = 5 س ص) :



= 5 س ص ( 2س2 + 4س ـ ص ) .

............. بعد إجراء عملية القسمة أو الاختصار لكل مقدار من المقادير الثلاثة .

وللتحقق من صحة الحل علينا فك الأقواس بالضرب ، وعندها يجب أن يكون الناتج هو المقدار المعطى في الأصل .

5 س ص ( 2س2 + 4س ـ ص ) = ( 5س3 ص + 20س2 ص ـ 5 س ص2 )



أمثلة : 1. حلل ما يلي بإخراج العامل المشترك :

8ص2 س2 ـ 12 س3 ص2 + 20 س2 ص3

الحل : ( ع . م . أ . ) للمقادير الجبرية هو 4ص2 س2 .

= 4ص2 س2 ( 2 ـ 3س + 5ص )

2. ع4 ك3 + ع2 ك2 ـ 12ع5 ك6

الحل : ( ع . م . أ . ) هو ع2 ك2 .


التحليل إلى العوامل يكون = ع2 ك2


= ع2 ك2 ( ع2 ك + 1 ـ 12 ع3 ك3 )


ثانياً : التحليل بالتجميع ثم إخراج العامل المشترك الأكبر :

إذا كان المقدار الجبري مؤلفاً من أربعة حدود أو أكثر فإنك تقوم بتجميع الحدود التي تحتوي عاملاً مشتركاً ووضعها داخل أقواس أولاً ، ثم تقوم بإخراج العامل المشترك الأكبر ثانياً .

مثال : حلل ما يلي بالتجميع وإخراج العامل المشترك الأكبر :

3س2 ص + 5س2 + 3ص2 + 5ص

ننظر إلى الحدود التي تحتوي على عامل مشترك ونضعها داخل قوس :

3س2 ص + 5س2 + 3ص2 + 5ص = ( 3س2 ص + 5س2 ) + ( 3ص2 + 5ص ) .

= س2 ( 3ص + 5 ) + ص ( 3ص + 5 )

لاحظ هنا أن القوس ( 3ص + 5) أصبح عاملاً مشتركاً .

= ( 3ص + 5 ) ( س2 + ص)

ملاحظة : يمكن تجميع الحدود بطرق آخرى ، جرب ذلك بنفسك ..

وللتحقق من صحة الحل نقوم بفك الأقواس ( 3ص + 5 )( س2 + ص ) ويكون الجواب الناتج عن فك الأقواس هو نفس المقدار الجبري الذي قمنا بتحليله .



أمثلة : حلل ما يلي بالتجميع ثم إخراج العامل المشترك الأكبر :

1. 5س2 ص3 + 10س3 ـ 3 ص4 ـ 6 س ص

الحل : أولاً : نجمع الحدود التي تحتوي على عامل مشترك بينها وتلاحظ هنا أن الحد الأول والثالث يحتويان على عامل مشترك ( ص3) .

( 5س2 ص3 ـ 3ص4 ) + ( 10س3 ـ 6 س ص ) .

ثم نقوم بإخراج العامل المشترك من كل قوس :

ص3 ( 5س2 ـ 3ص ) + 2س ( 5س2 ـ 3ص )

نلاحظ بسهولة أن القوس ( 5س2 ص ـ 3ص) أصبح عاملاً مشتركاً .

إذن المقدار = ( 5س2 ص ـ 3ص) ( ص2 ـ 2س ) .

ملاحظة : يمكن تجميع الحدود بطرق أخرى ، جرب ذلك بنفسك ...



2. 12ل3 س ـ 28 م2 س + 15 ل3 ص ـ 35 م2 ص

الحل : 12ل3 س ـ 28 م2 س + 15 ل3 ص ـ 35 م2 ص

= ( 12ل3 س + 15ل3 ص) + ( -28 م2 س ـ 35 م2 ص )

= 3 ل3 ( 4س + 5ص ) + -7 م2 ( 4س + 5ص )

= ( 4س + 5ص ) ( 3ل3 ـ 7 م2) .

ملاحظة : يمكن التجميع بطريقة أخرى .



تدريب : حلل المقدار التالي 6س ع3 ـ 21 ل2 س + 10 ع3 ـ 35 ل2 .
بتجميع الحدود بطريقتين مختلفتين ، لماذا لم تختلف النتيجة في الحالتين ؟؟؟؟

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
مصطفى دعمس
المدير العام - الأستاذ مصطفى دعمس
avatar

عدد المساهمات : 1089
تاريخ التسجيل : 15/11/2010
العمر : 46
الموقع : ملتقى المصطفى التربوي

مُساهمةموضوع: رد: التحليل إلى العوامل    الإثنين نوفمبر 22, 2010 9:06 am

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://mustafa.jordanforum.net
Aseel



عدد المساهمات : 42
تاريخ التسجيل : 20/09/2011

مُساهمةموضوع: رد: التحليل إلى العوامل    الثلاثاء سبتمبر 20, 2011 1:22 pm

يعطيك الف الف عافيه

موضوع رااائع

وجهود أروع
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
محمد شوقي
مشرف
avatar

عدد المساهمات : 675
تاريخ التسجيل : 16/10/2011
العمر : 19

مُساهمةموضوع: رد: التحليل إلى العوامل    الجمعة ديسمبر 09, 2011 1:14 pm

ThaaaaaNX
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
محمد شوقي
مشرف
avatar

عدد المساهمات : 675
تاريخ التسجيل : 16/10/2011
العمر : 19

مُساهمةموضوع: رد: التحليل إلى العوامل    الجمعة ديسمبر 09, 2011 1:15 pm

الله يــعــطــيك الـــعــافــيــة
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
محمد شوقي
مشرف
avatar

عدد المساهمات : 675
تاريخ التسجيل : 16/10/2011
العمر : 19

مُساهمةموضوع: رد: التحليل إلى العوامل    الجمعة ديسمبر 09, 2011 1:15 pm

Smile Smile Smile Smile
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
وردة الجبل
عضو نشيط
avatar

عدد المساهمات : 153
تاريخ التسجيل : 20/09/2011

مُساهمةموضوع: رد: التحليل إلى العوامل    السبت ديسمبر 17, 2011 2:26 pm


_________________
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
Aseel



عدد المساهمات : 42
تاريخ التسجيل : 20/09/2011

مُساهمةموضوع: رد: التحليل إلى العوامل    الخميس ديسمبر 22, 2011 12:00 pm

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
 
التحليل إلى العوامل
الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
ملتقى المصطفى التربوي :: الفئة الأولى :: ملتقى الرياضيات-
انتقل الى: