العدسات و انواعها

العدسة هي قطعة من الزجاج (أو من أية مادة شفافة أخرى) ذات تكور أو تحدب في أحد سطحيها أو كليهما، تحدث إنكسارا في الأشعة الضوئية الساقطة على أحد وجهيها. وتستخدم العدسة المحدبة لتجميع الأشعة الضوئية في البؤرة. بينما تستخدم العدسة المقعرة لتفريق الأشعة ، وللعدسة المقعرة أيضا بؤرة تخيلية.
عدة أنواع من العدسات

محتويات [اعرض] <LI class="toclevel-1 tocsection-1">1 مبنى وأنواع العدسات البسيطة <LI class="toclevel-1 tocsection-2">2 قانون صاقلي العدسات <LI class="toclevel-1 tocsection-3">3 قانون العدسات الدقيقة <LI class="toclevel-1 tocsection-4">4 استعمال العدسات <LI class="toclevel-1 tocsection-5">5 العين البشرية <LI class="toclevel-1 tocsection-6">6 انظر أيضاً <LI class="toclevel-1 tocsection-7">7 مراجع 8 روابط خارجية

//


[عدل] مبنى وأنواع العدسات البسيطة


إن غالبية العدسات هي عدسات كروية، أي عدسات تتكون من سطحين، بحيث أن كل منهما هو جزء من سطح كرة، وبحيث يكون محور العدسة، أي الخط المستقيم الذي يصل بين مركزي الكرتين، عمودياً على كلا السطحين. قد يكون كل من السطحين محدباً أو مقعراً أو مستوياً.
هناك أيضاً نوع آخر وهو العدسات غير الكروية، وهي عدسات فيها أحد السطحين أو كلاهما غير كروي أو إسطواني. بإمكان بعض هذه العدسات أن تنتج صورًا أكثر وضوحًا وذات انحرافات أقل من العدسات الكروية. نخص بالذكر العدسة ذات سطحين على شكل قطع مكافئ، والتي تجعل رزمة من الأشعة الضوئية المتوازية في جهة واحدة تلتقي في نقطة واحدة بالضبط في الجهة الأخرى، وهي البؤرة. غالبًا ما يكون تصنيع مثل هذه العدسات أكثر تكلفًا من العدسات الكروية.
يعتمد مسار الأشعة الفعلي عبر العدسة (إن كان لمًا أو تفريقًا) على شكلها، ونوعا العدسات الرئيسيان هما العدسات المحدبة والعدسات المقعرة، وتكون العدسات المحدبة اسمك في وسطها منها في أطرافها بينما تكون العدسات المقعرة اسمك في أطرافها منها في وسطها.
مبدأ عمل العدسة المحدبة: تسمى النقطة F البؤرة، وتسمى المسافة OF البعد البؤري



مبدأ عمل العدسة المقعرة: تسمى النقطة F البؤرة التخيلية، وتسمى المسافة بين F ومركز العدسة البعد البؤري



إذا سقطت حزمة من الأشعة الضوئية المتوازية على عدسة محدبة فإنها تتجمع في نقطة واحدة، بالتقريب، هي بؤرة العدسة المحدبة، أما إذا سقطت هذا الحزمة على عدسة مقعرة فإنها تتفرق كما لو أنها صادرة عن بؤرة تقديرية للعدسة. وفي كلا الحالتين تسمى المسافة بين مركز العدسة والبؤرة بالبعد البؤري والذي يعتبر موجباً في العدسة اللامة وسالباً في العدسة المفرقة.
[عدل] قانون صاقلي العدسات


بالإمكان حساب البعد البؤري لعدسة كروية في الهواء بواسطة قانون صاقلي العدسات:


بحيث أن:

f هو البعد البؤري للعدسة،
R₁ هو نصف قطر السطح الكروي الأقرب إلى مصدر الضوء،
R₂ هو نصف قطر السطح الكروي الأبعد عن مصدر الضوء،
n₁ هو معامل انكسار الضوء في المادة المصنوعة منها العدسة
n₁ هو معامل انكسار الضوء في المادة المحيطة للعدسة و
d هو سمك العدسة.
في القانون أعلاه:

• إذا كان السطح الأول محدبًا يعتبر R₁ موجباً، ويعتبر سالباً إذا كان السطح مقعراً
  
• وبالعكس للسطح الثاني: فيكون موجبًا لسطح مقعر، وسالباً لسطح محدب
  
• إذا كان أحد السطحين مستويًا فيعتبر نصف قطره لا نهائي
  

بالإمكان تبسيط القانون إذا كانت العدسة دقيقة، أي إذا كان d صغيراً بالنسبة لـR₁ وR₂:

^[1]
تدعى القيمة قوة العدسة، وتقاس بوحدة ديوبتر التي تعادل (متر¹⁻). قوّة العدسة تتسم في قدرتها على "طي" حزمة من الأشعة الضوئية المتوازية. فكلّما كانت العدسة أقوى، يكون بعدها البؤري أصغر، أي أنّ قدرتها على جعل الشعاع ينكسر أقوى.
لكل عدسة، فإن البعد البؤري يبقى نفسه بغض النظر عن الجهة التي يتواجد فيها مصدر الضوء بالنسبة للعدسة. مع هذا، فإن الخواص الأخرى للعدسات، كمدى الانحرافات المختلفة التي تتسبب بها، قد تكون مختلفة إذا اختلف اتجاه الضوء.
[عدل] قانون العدسات الدقيقة


للعدسة خواص تصويرية. فمثلاً، إذا وضعت عدسة لامّة في طريق حزمة أشعة ضوئية متوازية، تلتقي جميعها في نقطة واحدة بالتقريب في الجهة الأخرى للعدسة، هي بؤرة العدسة. وبشكل عكسي، فإذا وضع مصدر ضوء في نقطة هي بؤرة لعدسة لامّة، تخرج الأشعّة من العدسة بشكل حزمة أشعّة ضوئية متوازية. فالحالة الأولى تصف جسمًا بعيدًا جدًا، لدرجة أن الأشعة التي تصل العدسة منه تكون متوازية، وتتكون صورته في البؤرة، وفي الحالة الثانية، فإن جسماً يقف على مسافة بعد بؤري من عدسة، تتكون صورته في اللانهاية. كما ويدعى المستوى المعامد لمحور العدسة والبعيد عنها مسافة f، يدعى المستوى البؤري.
إذا وضعنا جسماً على مسافة u من عدسة بعدها البؤري هو f، وإذا اعتبرنا المسافة عن العدسة التي تتكون فيه الصورة هوv، فتتحقق العلاقة التالية المسماة قانون العدسات الدقيقة:


مبدأ عمل العدسة اللامة في التصوير: لاحظ أن الصورة المتكونة حقيقية ومقلوبة ومكبرة



لذا، فإذا وضعنا جسم على بعد u يكون أكبر من بعد العدسة البؤري،f، نحصل على قيمة موجبة لـv، أي أن الصورة حقيقية وتتكون من الجهة الأخرى للعدسة. معنى هذا أنه من الممكن إحضار شاشة ونصبها على بعد v من العدسة ونستطيع عندها رؤية صورة الجسم (مكبرة أو مصغرة)، وهذا هو أساس عملية التصوير.
أما إذا كانت قيمة u أصغر من قيمة f، فتكون قيمة v سالبة، أي أن الصورة تتكون على نفس الجهة الموجود فيها الجسم، وعندها تدعى صورة وهمية، على غرار تلك التي نحصل عليها عند النظر في مرآة مستوية. بعكس الصورة الحقيقية، فلا يمكن نصب شاشة حتى نرى عليها الصورة الوهمية، ولكن إذا ما نظرنا إلى الجسم من خلال العدسة، نستطيع رؤية تلك الصورة على بعد v من العدسة، وهذا هو أساس عمل العدسة المكبرة.
يمكن حساب مدى تكبير العدسة، M بواسطة قانون المثلثات المتشابهة:


حيث أن إشارة M تشير إلى ما إذا كانت الصورة مقلوبة أم لا. إذا كان ، تكون الصورة أكبر من الجسم، أي نحصل على تكبير. إذا تكونت صورة خيالية، يكون التكبير موجباً دائماً، أي أن الصورة غير مقلوبة بالنسبة للجسم.
القوانين أعلاه تصلح أيضاً للعدسات المفرّقة، مع حفظ إشارة f السالبة لتلك العدسات. لا يمكن تكوين صورة حقيقية بواسطة عدسة مفرّقة، فكل الصور تكون وهمية، أي v < 0
قد تستخدم العدسات لتركيز الضوء



[عدل] استعمال العدسات


تستخدم العدسة المحدبة كعدسة مكبرة، فإذا وضع جسم بين العدسة وبؤرتها يرى الناظر من الجهة الأخرى للعدسة صورة مكبرة للجسم على بعد يزيد عن بعد الجسم الفعلي عنها، أما إذا وضع الجسم على بعد من العدسة يزيد عن بعدها البؤري فإنك لن ترى له أي صورة. ولكن يمكنك تلقي صورة حقيقية له (مقلوبة رأسا على عقب) على ورقة أو ستارة في الجهة الأخرى من العدسة. خاصة إذا كان الجسم منيرا أو جيد الإضاءة اما في حالة العدسة المقعرة فهي على العكس من ذلك، فهي تستخدم لتصغير الصورة، حيث أن العدسة المقعرة تكوّن صورة للجسم تقديرية معتدلة (غير مقلوبة) مصغّرة وفي نفس الجهة التي فيها الجسم.
العدسة المحدبة في العين البشرية



[عدل] العين البشرية

مقال تفصيلي :عين

[عدل] الحركة الخطية


يعرف التنقل، والسرعة والتسارع على النحو التالي.
[عدل] التنقل


ص. 1- موقع جسم (P) في فضاء ثلاثي الأبعاد.



ص. 2- تمثيل موقع جسم على محور يمثل بعداً واحداً.



عندما نبحث عن تنقل جسم نسأل هذه الأسئلة "هل غير الجسم موقعه ؟ في أي اتجاه ؟". أول شيء يجب فعله هو تثبيت نقطة مرجعية لدراسة التنقل. يوصف موقع الجسم في الفضاء بإحداثياته الثلاثة (x, y, z) في إطار نظام إحداثي ديكارتي (Cartesian coordinate system) (ص. 1). باستعمال الإحداثيات الديكارتية تكتب متجهة (Vector) التنقل من الأصل إلى نقطة (x,y,z) :


أو



هي متجهات الوحدة في نظام الإحداثيات الديكارتية.
عندما تتم الحركة في بعد واحد (ص. 2) لنقل على سبيل المثال (x) فإن التنقل هو متجهة، يمكن حسابها كالآتي :

(1.1)

أي أنه الفرق بين الموقع (ونرمز له بالحرف الإغريقي Δ) الذي كان فيه الجسم في النهاية () وموقعه عند البداية ().
في علم الحركة هناك فرق بين "المسافة" (Distance) و"التنقل" (Displacement)، تخيل أن جسما ما يدور حول مركز؛ المسافة التي يقطعها عندما ينهي دورته هي بكل بساطة محيط الدائرة، ولكن التنقل هو صفر لأنه رجع لنقطة البداية.
[عدل] السرعة


في علم الحركة، هناك فرق بين "السرعة (Speed)" و"السرعة الاتجاهية (Velocity)". فأما الأولى فهي كمية قياسية (Scalar) وأما الثانية فهي كمية إتجاهية (Vector).
توصف السرعة الاتجاهية المتوسطة (Average velocity) في بعد واحد بأنها نتاج قسمة كمية اتجاهية وهي التنقل، بكمية قياسية وهي المدة الزمنية التي يستغرقها التنقل:

(1.2)

وتعرف السرعة الاتجاهية اللحظية (Instantaneous velocity)، حسب حساب التفاضل، على أنها إشتقاق التنقل بالنسبة للزمن:

(1.3)

الحرف (d) يعني التنقل الذي يطرأ في فترة متناهية الصغر من الزمن، وهي اختصار للعبارة التالية:


السرعة الاتجاهية اللحظية يمكن أن تكون موجبة أو سالبة أو صفرا ووحدتها هي متر \ ثانية (m/s). اما (instantaneuos speed =مطلقInstantaneous velocity
نص عنص عريضريض=== التسارع === "هل يغير الجسم سرعته ؟" يجيب عن هذا التساؤل البحث عن التسارع (Acceleration) أو العجلة.
يعرف التسارع المتوسط، وهو كمية اتجاهية، على أنه معدل تغير السرعة في فترة من الزمن:

(1.4)

والتسارع اللحظي هو اشتقاق السرعة الاتجاهية اللحظية بالنسبة للزمن، أي أنه المشتقة الثانية للتنقل:

(1.5)

التسارع اللحظي هو كمية اتجاهية يمكن أن يكون:
• موجباً وهذا يعني أن سرعة الجسم تتصاعد (يعجل).
• سالباً وهذا يعني أن الجسم يبطئ.
• صفراً وهذا يعني أن الجسم إما ساكن أو يسير بحركة منتظمة دون تسارع أو تباطؤ.
وحدة التسارع هي متر \ مربع ثانية (m/s²).
هناك من يستعمل أيضا، خاصة في الملاحة الفضائية، المشتقة الثانية للسرعة وهو ما يعبر عنه بالـزخّة أو التسارع المركب (jerk):

(1.6)

وحدة الـزخّة هي متر \ مكعب ثانية (m/s³).
[عدل] معادلات الحركة الخطية فے بعد واحد


عندما يسير الجسم بتسارع منتظم، وهذا يعني أن سرعته تزيد بنفس القيمة في فترات متساوية من الزمن، فهذا يعني حسب (مـ 1.6) أن:


وهذا ما يحدث مثلاً مع السقوط الحرّ للأجسام في حقل الجاذبية الأرضية، فالتسارع ذو قيمة ثابتة. عندما ينطلق جسم في هذه مثل هذه الضروف بسرعة بقيمة سرعة بدائية () لينتهي إلى موقع ما في زمن ()، فإن قيمة سرعته النهائية () هي:

(1.7)

وبما أن التنقل الذي يحدث في بعد واحد () بين هاذين الموقعين هو تكامل السرعة، سنتحصل على:

(1.8)

هنا () هو موقع الجسم عند البداية.
الآن بدمج (مـ 1.7) و(مـ 1.8) ننتهي إلى المعادلة الثالثة للحركة وهي:

(1.9)

أو حسب (1.1) على هذا الشكل:
هذه المعادلة مفيدة جداً لحساب السرعة عندما لا نمتلك معلومات عن الأوقات.
[عدل] الحركة الدورانية


ص. 3- وصف الحركة الدائرية.



حركة الدوران هي حركة تتم في بعدين على مسار دائري يسمى مداراً. يمكن أن تكون الحركة منتظمة أي أن السرعة الزاوية ثابتة، أو غير منتظمة عندما تتغير السرعة حسب الزمن. يمكن أن يدور الجسم حسب محاور عديدة ولكننا سنختار هنا الحالة التي يدور فيها حول المحور (z).
[عدل] الموقع الزاوي


المسافة المتجهة من مركز المدار، المنتمي لمحور الدوران، إلى نقطة ما في الجسم الدائر هي متجهة التنقل التي تحدد موقع الجسم () في كل لحظة من الزمن (ص. 3). هناك إسقاط لهذه المتجهة على المستوي المعامد لمحور المدار نرمز له ب(). الزوية (θ) التي تكونها هذه المكونة العمودية مع المحور (x) هي حسب الاتفاق الموقع الزاوي للجسم الدائر. اصطلاحاً، إذا كان الجسم يتحرك في الاتجاه المخالف لعقارب الساعة فإن الموقع الزاوي يكون موجباً والعكس بالعكس.
وحدة قياس الموقع الزاوي هي الراديان (Radian) إختصاراً (rad).
[عدل] السرعة الزاوية


المعدل الذي يتغير به الموقع الزاوي حسب الزمن يعرف على أنه السرعة الزاوية (ω). وتكتب قيمة السرعة الزاوية اللحظية كالآتي:

(1.9)

تمثل السرعة الزاوية بمتجهة ( ) مطابقة لمحور الدوران حيث تكون قيمتها (ω)، وإتجاهها محدداً بإتجاه الدوران (إلى الأعلى إذا كان الدوران يتم عكس إتجاه عقارب الساعة وإلى أسفل إذا كان الدوران يتم في نفس إتجاه عقارب الساعة).
وحدة قياس السرعة الزاوية هي الراديان \ ثانية (rad/s).
[عدل] التسارع الزاوي


قيمة التسارع الزاوي (α) هي معدل تغير قيمة السرعة الزاوية بالنسبة للزمن:

(1.10)

وحدة قياس التسارع الزاوي هي الراديان \ مربع ثانية (rad / s²).
[عدل] العلاقة بين الكميات الدورانية والخطّية


ص. 4- وصف حركة دائرية بنظام الإحداثيات القطبية.



[عدل] التنقـل


يحدد تنقل جسم دائر بمتجهة قيماتها اللحظية هي:

(1.11)

حيث () هي متجهة وحدة تشير إلى الخارج، من محور الدوران إلى الجسم الدائر. و (R) هو نصف قطر المدار.
[عدل] السـرعة الخطّية


السرعة الخطية لجسم دائر () هي حسب (1.3) تفاضل التنقل بالنسبة للزمن:
إذا إعتبرنا أن نصف قطر المدار () ثابت طيلة الوقت، فإن المكونة الشعاعية للسرعة () هي صفر. وبما أن () هي متجهة وحدة ذات قيمة ثابتة فإن تغيرها مع الوقت لا يمكن أن يكون سوى نتيجة دوران هذه الأخيرة على منوال متجهة التنقل () التي تشير دائما نحو الجسم الدائر (أنظر ص. 4). وهذا يعني أن () ترسم قوساً (dθ) في مقدار من الزمن (dt)، أو بعبارة أخرى:


حيث أن () هي متجهة وحدة معامدة ل() وهي تشير بذلك إلى إتجاه الحركة. وبما أن الجسم يتحرك بسرعة لحظية زاوية مقدارها (ω)، إذن فالتغير في متجهة الوحدة () هي نتيجة الجداء الاتجاهي (Cross product) (×) لهذه الأخيرة مع متجهة السرعة الزاوية ( ):


إذن السرعة الخطية في كل لحظة هي:

(1.12)

أو بصيغة أكثر بساطة وذلك بإعتبار الكميات القياسية فقط:


[عدل] التسـارع الخطّي


[عدل] الحركة في أكثر من بعدالاسم :علاء بسام ابو سنينة الصف:8أ