معادلات الحركة لجسم يتحرك بتسارع ثابت

المعادلةالرابعة
معادلة ------ (4)

<P style="MARGIN: 0px 9px" dir=rtl class=MsoNormal align=justify>
وتستخدم هذه المعادلة لحساب المسافة التي يقطعها الجسم ف خلال زمن ز اذا عُلمت السرعة الابتدائية ع₁
<P style="MARGIN: 0px 9px" dir=rtl class=MsoNormal align=justify>والتسارع ت ويمكن اشتقاق المعادلة السابقة كما يلي :
باستخدام المعادلة رقم (2) مرة أخرى وإعادة ترتيب الحدود:
ف = 0.5 ع₁ ز + 0.5 ع₂ ز
لكن ع₂ = ع₁ + ت ز

وبتعويض قيمة ع₂ ينتج أن :
ف = 0.5 ع₁ ز + 0.5 [ ع₁ + ت ز] ز
ف = 0.5 ع₁ ز + 0.5 ع₁ ز + 0.5 ت ز ²وبتبسيط المعادلة السابقة نحصل على المعادلة الرابعة.

ملاحظة:
لحساب المسافة التي يقطعها الجسم في اي ثانية (ن) نستخدم المعادلة التالية:

معادلة ------ (5)

معادلات الحركة لجسم يتحرك بتسارع ثابت Moadalat_alharaka1n

<P style="MARGIN: 0px 9px" dir=rtl class=MsoNormal align=justify>حيث ( D ف ) المسافة التي يقطعها الجسم في الثانية ن ويمكن اشتقاق المعادلة السابقة كما يلي:-
D ف = ف(ن) - ف (ن - 1) معادلة ------ (ط)
ف(ن ) = ع₁ ن + 0.5 ت ن²
ف (ن - 1) = ع₁ (ن - 1) + 0.5 ت (ن - 1)²

= ع₁ ن - ع₁ + 0.5 ت (ن ²+ 1 - 2 ن )
= ع₁ ن - ع₁ + 0.5 ت ن² + 0.5 ت - ت ن
وبالتعويض في المعادلة (ط) :
D ف = ع₁ ن + 0.5 ت ن² - ع₁ ن + ع₁ - 0.5 ت ن²- 0.5 ت + ت ن
وبتبسيط الحدود نحصل على المعادلة (5)