تعد الحركة في خط مستقيم من اكثر انماط الحركة شيوعا , ويمكن القول انه في كثير من الاحيان تكون الحركة بتسارع ثابت . وعندما نقوم بدراسة جسم يتحرك بتسارع ثابت في خط مستقيم فأنه يلزم ان نتعرف على كافة متغيرات هذه الحركة.معادلات الحركة لجسم يتحرك بتسارع ثابت
المعادلة الأولى:
ع2 = ع1 + ت ز
حيث
ت: تسارع الجسم.
ع2: السرعة النهائية للجسم.
ع1: السرعة الابتدائية للجسم.
ز: الزمن الذي حدث خلاله التغير.
وهذه المعادلة تستخدم لحساب تسارع الجسم اذا عُلمت سرعته الابتدائية ع1 وسرعته النهائية ع2 والزمن ز .ويمكن استخدامها ايضا لحساب سرعة الجسم عند اي زمن مقداره ز
المعادلة الثانية: ع22 = ع21 + 2 ت فالمعادلة الثالثة
ف = ع1 ز + 1/2 ت ز 2
المعادلة الأولى
ع2 = ع1+ت ز
المعادلة الثانية
ع22= ع21 +2ت ف
المعادلة الثالثة
ف = ع1 ز+ 1/2 ت ز2
مثال 1:
سيارة بدأت الحركة منالسكون على طريق أفقي بتسارع 2 م/ث2 وقطعت مسافة 225 م.احسب ما يلي:
أ- سرعة السيارة في نهاية المسافة المذكورة.
ب- الزمن الذي استغرقته السيارة لقطع تلك المسافة.
الحل :
أ- ع22= ع21+2ت ف
= 0 + 2 × 2 × 225 = 900 ع 2= 30 م/ث
ب- ع2= ع1 +ت× ز
30 = 0 + 2 × ز ز = 15 ثانية
مثال 2:
يتحرك جسم بسرعة ثابتة مقدارها ( 5 م/ث ) أثرت فيه قوة فأصبحت سرعته(15م/ث) بعد أن قطع (50 مترا) احسب :
1- التسارع الذي اكتسبه الجسم نتيجة تأثير القوة.
2-زمن تأثير القوة.
الحل :
1- التسارع الذي اكتسبه الجسم ( ت ):
ع22 = ع21 + 2 ت ف
(15)2 = (5)2 + 2 (ت) (50)
225 = 25 + 2 (ت) (50)
200 = 100 ت
ت = 2م / ث2
2- زمن تأثير القوة( ز ):
بتطبيق المعادلة الأولى
15 = 5 + 2 ز
10 = 2 ز
ز = 5 ث
مسائل على معادلات الحركة لجسم يتحرك بتسارع ثابت
1) جسم بدأ الحركة من السكون بتسارع ثابت مقداره( 16م/ث2) احسب :
أ- سرعته بعد مرور (5 ثوان) على بدء الحركة.
ب- المسافة التي يقطعها في الثانية الخامسة فقط.
ج- المسافة الكلية التي يقطعها بعد مرور( 20 ثانية )على بدء حركته.
2) بدأ جسم الحركة بسرعة مقدارها (10م/ث) وبتسارع ثابت، فقطع مسافة( 300م ) بعد أن أصبحت سرعته( 50م/ث )احسب: أ- الزمن الذي لزم لقطع المسافة. ب-التسارع.
ج-المسافة التي قطعها في الثانية العاشرة فقط.
3) جسم يتحرك بتسارع مقداره (–12م/ث2) إذا توقف عن الحركة بعد مرور (15 ث ) احسب:
أ- السرعة الابتدائية.
ب- المسافة التي يقطعها حتى توقف.
4) قطار يتحرك بسرعة (180كم / ساعة) فإذا ضغط سائقه على الكوابح ليوقفه في المحطة التي تبعد عنه( 625 م ) احسب:
أ-تسارع القطار.
ب- زمن التوقف
