محصلة القوى

عدد المساهمات : 12 تاريخ التسجيل : 16/11/2010

تطبيقات فيزيائية على المتجهات:

تمثيل القوى باستخدام المتجهات :

1) إذا اشترك ثلاثة أشخاص في دفع عربةٍ بتأثير القوى ، ، وكان عملهم هذا مكافئاً لعمل قوة واحدة ، مقدارها ، لو أثرت في العربة لحركتها بالكيفية نفسها ، عندئذٍ تكون القوة ق محصلةً للقوى الثلاث ، ،

2) إذا تعاون شخصان على رفع دلو ماء بواسطة حبلين ، كما في الشكل التالي ، فإنهما يؤثران في الدلو بقوتين هما ، .

إذا افترضنا أن شخصاً ثالثاً تمكن من رفع دلو الماء بالكيفية نفسها فإنه يؤثر في الدلو بقوة هي (ق) ، ويكون للقوة ق نفس تأثير القوتين معاً في الدلو .

نُسمي القوة بالمحصلة للقوتين ، ونُسمي كلٍ من هاتين القوتين بالمركبة للقوة .

محصلة القوى هي قوة مفردة تكافىء في تأثيرها قوتين أو أكثر. أو هي القوة المفردة التي تقوم مقام عدة قوى في التأثير على الجسم .

وإذا كانت القوتان تؤثران على نفس الخط المستقيم فإنه يمكن إيجاد المحصلة كما يلي:
1- إذا كانتا في نفس الإتجاه فإنّ المحصلة = مجموعهما وإتجاهها هو اتجاه القوتين.

2- إذا كانتا في اتجاهين متعاكسين فإنّ المحصلة = الفرق بينهما واتجاهها هو اتجاه القوة الكبرى.

إن عملية حساب محصلة عدة قوى توثر في جسمٍ واحدٍ تسمى (جمع القوى) ، وهو ليس بالجمع الجبري بل هو جمعٌ هندسي .

أ- طريقة الرسم : تعتمد هذه الطريقه على أنه اذا نقلنا المتجه بحيث نحافظ على مقداره ويظل اتجاهه موازيا للاتجاه الاصلي , فأننا نحصل على نفس المتجه .
ولجمع المتجهات بهذه الطريقه نصل المتجهات رأسياً الواحد بذيل الآخر , ويكون المجموع هو متجه يبدأ من ذيل المتجه الأول إلى رأس المتجه الأخير .

ويعبر عن الجمع بـ : ق = ق1 + ق2 حيث ق هي محصلة مجموع المتجهين أو

حيث ح هي محصلة المتجهين .

مثال 1 :أوجد حاصل جمع المتجهين ق₁ ، ق₂

الحل :1- نعيد الرسم وفق مقياس رسم مناسب كل 15 نيوتن يمثلها 1 سم على الرسم .

2- انقل ق₂ إلى اليمين ( حافظ على المقدار والاتجاه ) بحيث ينطبق ذيلها على رأس
3- المجموع ( ) يكون المتجه من ذيل المتجه الأول إلى رأس المتجهة الأخير .

4- نقيس قيمة ( ) بالمسطرة = 7.5 سم
5- قيمة ( ) الحقيقية = 7.5 × 15 = 112.5 نيوتن .

المحصلة هي قوة تعمل بمفردها عمل مجموعة القوى التي تحل محلها

وهناك عدة طرق لحساب المحصلة منها:

أ ) الطريقة الهندسية

ب ) الطريقة الحسابية

محصلة القوى 33998560

شكرا لك عل المشاركة
لك تحياتي
المدير العام لملتقى المصطفى التربوي
مصطفى دعمس

» محصلة متجهات عدة Many Vectors of Resultant
» محصلة قوتان لهما نفس خط العمل في نفس المستوى
» أثر القوى على شكل الأجسام
» طريقة المضلع لإيجاد محصلة متجهات عدّة بيانياً
» محصلة المتجهات بالطريقة التحليلية Resultant by Analytical Method