معادلات الحركة لجسم يتحرك بتسارع ثابت

تعد الحركة في خط مستقيم من اكثر انماط الحركة شيوعا , ويمكن القول انه في كثير من الاحيان تكون الحركة بتسارع ثابت . وعندما نقوم بدراسة جسم يتحرك بتسارع ثابت في خط مستقيم فأنه يلزم ان نتعرف على كافة متغيرات هذه الحركة.

معادلات الحركة لجسم يتحرك بتسارع ثابت

المعادلة الأولى:

ع₂ = ع₁ + ت ز

حيث
ت: تسارع الجسم.
ع₂: السرعة النهائية للجسم.
ع₁: السرعة الابتدائية للجسم.
ز: الزمن الذي حدث خلاله التغير.
وهذه المعادلة تستخدم لحساب تسارع الجسم اذا عُلمت سرعته الابتدائية ع₁ وسرعته النهائية ع₂والزمن ز .ويمكن استخدامها ايضا لحساب سرعة الجسم عند اي زمن مقداره ز

المعادلة الثانية:

ع₂² = ع²₁ + 2 ت ف

المعادلة الثالثة

ف = ع₁ ز + 1/2 ت ز ²

المعادلة الأولى	ع₂= ع₁+ت ز
المعادلة الثانية	ع²₂= ع²₁+2ت ف
المعادلة الثالثة	ف = ع₁ ز+ 1/2 ت ز²

مثال 1:

سيارة بدأت الحركة منالسكون على طريق أفقي بتسارع 2 م/ث² وقطعت مسافة 225 م.احسب ما يلي:
أ‌- سرعة السيارة في نهاية المسافة المذكورة.
ب‌- الزمن الذي استغرقته السيارة لقطع تلك المسافة.
الحل :

أ- ع²₂= ع²₁+2ت ف
= 0 + 2 × 2 × 225 = 900 ع ₂= 30 م/ث
ب- ع₂= ع₁+ت× ز
30 = 0 + 2 × ز ز = 15 ثانية

مثال 2:

يتحرك جسم بسرعة ثابتة مقدارها ( 5 م/ث ) أثرت فيه قوة فأصبحت سرعته(15م/ث) بعد أن قطع (50 مترا) احسب :
1- التسارع الذي اكتسبه الجسم نتيجة تأثير القوة.
2- زمن تأثير القوة.

الحل :

1- التسارع الذي اكتسبه الجسم ( ت ):

ع₂² = ع²₁ + 2 ت ف
(15)² = (5)² + 2 (ت) (50)
225 = 25 + 2 (ت) (50)
200 = 100 ت
ت = 2م / ث²

2- زمن تأثير القوة( ز ):
بتطبيق المعادلة الأولى
15 = 5 + 2 ز
10 = 2 ز
ز = 5 ث

موضوع: تمارين الجمعة نوفمبر 26, 2010 10:49 pm

مسائل على معادلات الحركة لجسم يتحرك بتسارع ثابت
1) جسم بدأ الحركة من السكون بتسارع ثابت مقداره( 16م/ث²) احسب :
أ- سرعته بعد مرور (5 ثوان) على بدء الحركة.
ب- المسافة التي يقطعها في الثانية الخامسة فقط.
ج- المسافة الكلية التي يقطعها بعد مرور( 20 ثانية )على بدء حركته.

2) بدأ جسم الحركة بسرعة مقدارها (10م/ث) وبتسارع ثابت، فقطع مسافة( 300م ) بعد أن أصبحت سرعته( 50م/ث )احسب: أ- الزمن الذي لزم لقطع المسافة. ب-التسارع.
ج-المسافة التي قطعها في الثانية العاشرة فقط.

3) جسم يتحرك بتسارع مقداره (–12م/ث²) إذا توقف عن الحركة بعد مرور (15 ث ) احسب:
أ- السرعة الابتدائية.
ب- المسافة التي يقطعها حتى توقف.

4) قطار يتحرك بسرعة (180كم / ساعة) فإذا ضغط سائقه على الكوابح ليوقفه في المحطة التي تبعد عنه( 625 م ) احسب:
أ-تسارع القطار.
ب- زمن التوقف
مع تمنياتي للجميع بالنجاح
المعلم مصطفى دعمس

» معادلات الحركة لجسم يتحرك بتسارع ثابت
» معادلات الحركة لجسم يتحرك بتسارع ثابت
» معادلات الحركة لجسم يتحرك بتسارع ثابت
» معادلات الحركة لجسم يتحرك بتسارع ثابت
» معادلات عن الحركة